【基础版】北师大版数学九年级上册 4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是老师画出的 $\text{[math]}$ ，已标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的 $\text{[math]}$ 不一定相似的是（）

下列图形，一定相似的是（）

A、两个直角三角形

B、两个等腰三角形

C、两个等边三角形

D、两个菱形

下列各组条件中，能判定△ABC与△A'B'C'相似的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，且∠A=∠C'

C、 $\text{[math]}$ ，且∠B=∠A'

D、 $\text{[math]}$ ，且∠B=∠B'

△ABC和△DEF满足下列条件，其中能使△ABC与△DEF相似的是( ）

A、 AB=c，AC=b，BC=a，DE= $\text{[math]}$ ， EF= $\text{[math]}$ ， DF= $\text{[math]}$

B、 AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1

C、 AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6

D、 AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， DE= $\text{[math]}$ ， EF=3，DF=3

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，连结BP.下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC ，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

A、 CA平分∠BCD

B、 ∠DAC＝∠ABC

C、 AC²＝BC•CD

D、 $\text{[math]}$

如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

C、 ①②③④

D、 ①②③⑤

填空题

如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：，使△AOB∽△COD．

如图，在△ABC中，D为边AC上的点，连接BD ，添加一个条件：，可以使得△ADB∽△ABC ．（只需写出一个）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件(只要写出一种合适的条件即可).

如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D ，与AB及AC的延长线分别交于E ， F ，写出图中的一对全等三角形是；一对相似三角形是．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD²=BC·BE.

证明：△BCD∽△BDE.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）沿着过点D的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上，落点为E，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点F，

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