广东省深圳市33校联考2024-2025学年八年级上学期期中素养数学试题

日期: 2025-04-03 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项涂在答题卡上）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1这四个数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 1

9的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 9

下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 2，3，4

B、 6，8，10

C、 5，12，13

D、 7，24，25

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作 $\text{[math]}$ ，卢浮宫的位置记作 $\text{[math]}$ ，那么埃菲尔铁塔的位置是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在该函数图象上，则 $\text{[math]}$

C、方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

D、一次函数的表达式为 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 5

D、 $\text{[math]}$

如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.则下列说法错误的是（）

A、货车的速度为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，两车相遇

D、当 $\text{[math]}$ 时，轿车刚好到达丙车站

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）

若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，请你写出一个符合上述条件的 $\text{[math]}$ 的值：.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 与指距 $\text{[math]}$ 满足一次函数 $\text{[math]}$ ，若人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ ；当人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ .篮球运动员姚明的身高为 $\text{[math]}$ ，则据此估计他的指距是cm.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以三角形各边为直径作半圆，其中两半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间应满足的等式是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共7小题，共61分）

下面是小明同学计算 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读并完成相应的任务，

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

$\text{[math]}$ 第五步

任务一：小明同学的解答过程从第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ .

任务二：请你写出正确的计算过程.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.

小聪发现美宜佳超市装的是自动门，自动门上方装有一个感应器，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开.如图，点 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度 $\text{[math]}$ ，已知小聪的身高为1.8米，当他走到离门2.4米时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，即 $\text{[math]}$ ，求感应器的离地高度 $\text{[math]}$ 为多少米？

类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法.著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”.类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用.

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数 $\text{[math]}$ 图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对应点之间的距离叫做平移距离.

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