广东省深圳市宝安区14校2024-2025学年九年级上学期联考期中数学试卷

选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

下列各数中，为无理数的是（　　）

A、 3.14

B、

C、

D、

根据下列条件，分别判断以a ， b ， c为三边的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）

A、 b²＝a²﹣c²

B、 ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C、 ∠C＝∠A﹣∠B

D、 a：b：c＝12：13：5

点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）

A、 (5，﹣3)

B、 (﹣5，3)

C、 (3，﹣5)

D、 (﹣3，5)

下列运算中，正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

A、 y₁＞y₂

B、 y₁＝y₂

C、 y₁＜y₂

D、 不确定

已知 ， 则的值为（　　）

A、

B、

C、 5

D、 6

剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ， 则点的坐标为（     ）

A、

B、

C、

D、

已知1号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h ． 图象表示两个探测气球的海拔高度差y（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的函数图象．下列说法正确的有（　　）个．

①A点纵坐标为10；

②B时刻，1号气球的海拔高度为25；

③当t＝40时，y＝35；

④C点纵坐标为20．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

计算：．

如果把方程 写成用含x的代数式表示y的形式，那么y =.

数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是 ， 则数轴上的点P表示的实数为．

在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费元．

如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B ， C是线段OB上一点，连接AC ， 将△ABC沿着AC翻折得△AB’C ， 若点B’落在第四象限，且 ， 则点C的坐标为.

 解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）

计算： ．

解方程组 

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M ．

在一条笔直的道路上依次有三地，小明从地跑步到达地，休息后按原速跑步到达地．小明距地的距离与时间之间的函数图象如图所示．

我们知道： ， 由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数y＝kx+b的演变函数．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（-6，0）、B（0，8），C是线段OB上一点，将△OAC沿着AC折叠，点O落在点D ， 链接BD.