浙江省湖州市安吉县2024-2025学年九年级（上）期中数学试题

下列事件为必然事件的是（    ）

二次函数的顶点坐标是（    ）

如图，已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（ ）

为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

身高
人数	59	261	557	123

根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（       ）

下列命题中，正确的命题是（ ）

一次函数y=ax+b的图象如图所示，则二次函数y=ax²+b的图象可能是（ ）

二次函数y=ax²+b+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=−1，下列结论错误的是（ ）

如图，线段AB是半圆O直径。分别以点A和点O为圆心，大于AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是（ ）

抛物线 ， 当时，的最大值与最小值的差为 ， 则的值为（       ）

如图，已知为AC上一点，以OB为半径的圆经过点 ， 且与BC，OC交于点 ， E.设

在不透明的口袋中装有5个红球，2个黄球，1个白球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸一个球，是黄球的概率为.

已知和是抛物线上的两点，则和的大小关系是.

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=5，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC是．

如图，的内接四边形中， ， 则的度数为.

已知抛物线y=x²-2x−n与x轴交于A，B两点，抛物线y=x²+2x−n与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角60°，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．
​​

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧.

四张卡片上分别标有1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片．

已知二次函数 ， 当时，求的最大值和最小值.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．

如图，要修建一条截面为抛物线型的隧道，线段表示水平的路面，根据设计要求： ， 该抛物线的顶点到的距离为 ．

如图，已知AD是⊙O的直径，B，C是AD两侧圆上的动点，且AB=AC，过点C作CF∥BD，交直径AD于点F，连结CD，BF．

杭州某地种植有机蔬菜，已知某种蔬菜的销售单价y（元）与销售月份x之间的关系满足 ， 每千克成本z(元)与销售月份x之间的关系如图所示，图象为抛物线，其最低点坐标是.(其中x是满足的整数)

如图1，抛物线与x与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为(−1，0)．