浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

如图，已知AB=CD，要使得△ABC≌△DCB，只需要添加的一个条件是

等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为cm.

如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差的值为.

如果一个等腰三角形的一个内角为70°，那么它的一个底角为度

如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=5cm，BC=12cm，则CD的长为cm.

如图，为外一点， ， 平分的一个外角， ． 若 ， ， 则的长为．

   

如图，以Rt△ABC的各边为斜边分别向外作等腰直角三角形，已知点E在线段DF上

BC=1，AC=2，记△AEF面积为S₁ ， △BDE面积为S₂ ， 则S₁+S₂的值为

填空：

已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，试说明∠B=∠E.

解：∵AF=DC（已知）

∴AF-CF=DC-    ▲ 

即AC=DF.

在△ABC和A△DEF中，

∵

∴△ABC≌    ▲     （SSS）

∴∠B=    ▲      （全等三角形的对应角相等）.

如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上，

求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

如图， 在  中，  于点 D， E是斜边的中点.

如图，△ABC、△ADE为等边三角形，点D为BC延长线上一点

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.比如：三个内角分别为100°，50°，30°的三角形是“智慧三角形”，如图∠MON=40°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C.