广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（   ）

如图所示的几何体的俯视图是（   ）

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 ， 则线段的长是（       ）

操场上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（   ）

生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（   ）

如图，在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 ， 求道路的宽度．设道路的宽度为x（m），则可列方程（   ）

已知一次函数与反比例函数 ， 则其图象可能是（   ）

如图所示，在正方形ABCD与等边中，A、D ， F三点在一条直线上，且 ， ． 若有一动点P沿着ED由E往D移动，则当CP的长度最小时，EP的长为（   ）

一元二次方程的解是．

为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有鱼约条．

如图，实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E ， 这时恰好在镜子里看到山头A ， 利用皮尺测量米，若小宇的眼睛到地面的距离DE为1.6米，则假山AC高度为米．

如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，的面积是 ， 的面积是 ， 则四边形ABEF的面积是平方厘米．

如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B ， 以AB为斜边作等腰 ， 点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在这一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．

关于x的一元二次方程有两个实数根 ， ， 并且 ．

10月8日，麒麟中学“第二十四届科技节”隆重开幕，当天举行了丰富多彩的活动，A.三阶6面魔方挑战赛；B.科技知识竞赛；C.环保调查；D.自制地球仪；E.机器人编程挑战赛．为了解学生对这五类活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．

根据上述信息，解决下列问题．

如图，中， ， ， ．

某地一村民，2022年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2024年共种植288亩．假设每年的增长率相同．

如图，在四边形ABCD中， ， ， E ， F分别是边CD ， BC上的点，连接BE ， DF交于点G ， ． 添加下列条件之一使四边形ABCD成为菱形：①；② ， ．

根据以下素材，完成设计货船通过双曲线桥的方案：一座曲线桥如图1所示，当水面宽米时，桥洞顶部离水面距离米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于CD对称．如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH ， 测得米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度h（米）与货船增加的载重量t（吨）满足函数表达式 ．

综合与实践课上，徐老师和同学们开展了一场以“最小值”为主题的探究活动．

【提出问题】徐老师提出了一个问题：如图1，在矩形ABCD中， ， ， P为AD边上的一动点，以PC为边向右作等边 ， 连接BE ， 如何求BE的最小值?

【探究发现】小亮发现：如图4所示，以BC为边向下构造一个等边 ， 便可得到 ， 进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题．