浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级数学期中试题

下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（ ）

下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

若等腰三角形的顶角为100°，则底角的大小为（ ）

下列命题是假命题的是（ ）

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）

通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是（ ）

如图，在△ABC中，点D在BC边上，E，F分别是线段AC，BD的中点.若AB＝AD，EF=3，则AC=（ ）

若关于x的不等式组有解，则（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，AC的垂直平分线分别交AC，BC于D，E两点，F是BE上一点，且FE=CE，连结AE，AF．则下列说法正确的是①EA=EF；②∠B=2∠FAB；③AC=BE.（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BHIC，点D在边IH上若S_△ABC=6，则阴影部分的面积和为（ ）

用不等式表示“x的3倍与1的和是正数”.

写出命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题．

一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，y-1，若这两个三角形全等，则x+y的值是．

在数学上用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2]=2，[-1.5]=-2.若[x]=0，则x的取值范围为．

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC=时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

如图，已知∠AOB=30°，点C是OA上一点，OC=4.

学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等式的过程如下：

杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上.

如图，点B，F，E，C在一条直线上，AE//DF，∠B=∠C，CE=BF.

求证：△ABE≌△DCF.

如果我们称正方形网格中的交点为格点.如图，已知A，B两个格点.

勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.

某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的A，B两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况.（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

销售时段	销售数量（块）		销售收入（元）
	A型号	B型号
第一周	3	5	890
第二周	4	8	1320

学习了三角形全等的判定与性质后，我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连结AD.将AD绕点A逆时针旋转至AE，AD＝AE且∠BAD＝∠CAE，连结EC，ED，ED与AC相交于点O.