贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性月考（七）（二模）数学试卷

日期: 2025-04-03 高考模拟来源：出卷网

单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只存一项是符合题目要求的)

数据2，3，5，6，7，7，8，10的上四分位数为（）

A、 7.5

B、 8

C、 7

D、 4

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1或-1

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 -1或 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 内存在一条直线与 $\text{[math]}$ 平行

B、 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 内无数条直线

C、垂直于 $\text{[math]}$ 的直线都垂直于 $\text{[math]}$

D、存在一个与 $\text{[math]}$ 平行的平面经过 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 15

B、 10

C、 -10

D、 -15

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，O为坐标原点，左顶点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且外接圆的周长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分.部分选对的得部分分.在选错的得0分)

已知复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数.则下列结论正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的有（）

填空题(本大题共3小题.每小题5分，共15分)

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ .

已知长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的面积为 $\text{[math]}$ ，现要切割加工一个底面半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为 .

解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或㴤算步膯)

已知函数 $\text{[math]}$ .

一个袋子中放有10个大小相同的小球，其中有5个红球，5个白球.现从中抽取两次，一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形，且 $\text{[math]}$ 分别是上，下底面的中心， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ .

一动圆圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，同时与圆 $\text{[math]}$ 内切.设动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

给定数列 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“指数型数列".

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