浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年七年级上学期阶段性检测数学试题-组卷题库站

选择题(每小题3分，共30分)

2024的倒数是（）

A、 2024

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

在0.458，4.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (每两个1之间依次多1个0) 这几个数中，无理数有（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则x在数轴上表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和1

C、 1

D、 $\text{[math]}$ 和7

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

下列说法：① $\text{[math]}$ 是负数；②符号相反的两个数是互为相反数；③立方根等于本身的数是1；④一个数的绝对值越大，则它在数轴上表示的点离原点越远；⑤ $\text{[math]}$ 的最大值为0．其中正确的有（）

某商店分别以相同的价格卖出两件不同的衬衣，其中一件盈利 $\text{[math]}$ ，另一件亏本 $\text{[math]}$ ，该商店这次买卖中（）

如图1，点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点 $\text{[math]}$ 对应刻度 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应刻度 $\text{[math]}$ .则数轴上点 $\text{[math]}$ 所对应的数 $\text{[math]}$ 为（）

A、 2

B、 1

C、 0

D、 $\text{[math]}$

填空题(每小题3分，共18分)

我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出300元记作 $\text{[math]}$ 元，那么收入70元记作．

近似数 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 是， $\text{[math]}$ 万是精确到位．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．

账号：Tao Li Can Ting

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 密码

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

正六边形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若正六边形 $\text{[math]}$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ B所对应的数为 $\text{[math]}$ ；按此规律继续翻转下去，点 $\text{[math]}$ 第一次接触数轴所对应的数为，数轴上数 $\text{[math]}$ 所对应的点是．

解答题(8小题，共72分)

在数轴上把数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ 表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

计算∶

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下． (单位： $\text{[math]}$ )

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2

（1）如图①是 $\text{[math]}$ 方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为________，边长为 ________；

（2）如图②是 $\text{[math]}$ 方格，请在方格中画出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形(顶点在格点上)，并涂上阴影；

（3）若两个连续整数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8，设A，B，C所对应的数的和为m．

某购物平台双11期间搞促销活动，一次购物不超过200元时不予优惠；超过200元而不超过500元时按总价的 $\text{[math]}$ 优惠；超过500元时，其中500元部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠．问：

【建立概念】如下图，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”.特别地，若线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度相等，则将线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度定义为点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”.

【概念理解】如下图，数轴的原点为O，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为4.

（1）点O到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为________；

（2）点P表示的数为m，若点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为3，则m的值为_________；

【拓展应用】（3）如下图，在数轴上，点P表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为6. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为3时，求t的值.