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初中数学试卷库
人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.3分式方程(二阶)
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
选择题(每题3分)
若关于x的分式方程
的解为非负数,则a的取值范围是( ).
A、 a≥1
B、 a>1
C、 a≥1且a≠4
D、 a>1且a≠4
某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为( )
A、
B、
C、
D、
对于关于
的分式方程
, 以下说法错误的是( )
A、 分式方程的增根是
或
B、 若分式方程有增根,则
C、 若分式方程无解,则
或
D、 分式方程的增根是
若关于
x
的方程
有正数解,则( ).
A、
m
>0且
m
≠3
B、
m
<6且
m
≠3
C、
m
<0
D、
m
>6
某校计划在寒假中整修操场,已知甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;学校决定甲、乙两队合作5天,余下的工程由乙队单独做,正好如期完成.设规定的工期为
x
天,根据题意列方程为( )
A、
B、
C、
D、
若整数
m
使得关于
x
的方程
的解为非负整数,且关于
y
的不等式组
至少有3个整数解,则所有符合条件的整数
m
的和为( )
A、 7
B、 5
C、 0
D、 -2
为了缅怀革命先烈,传承红色精神,绵阳市某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15
km
的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了30
min
后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍,设骑车师生的速度为
xkm
/
h
. 根据题意,下列方程正确的是( )
A、
B、
C、
D、
若关于x的不等式组
的解集为
, 且关于x的分式方程
的解为非负数,则所有满足条件的整数a的个数是( )
A、 2个
B、 3个
C、 4个
D、 5个
填空题(每题2分)
若关于x的分式方程2-
=
的解是正数,则k的取值范围是
.
对于实数x,y定义一种新运算“*”:
, 例如:
, 则分式方程
无解时,m的值是
.
某市处理污水,需要铺设一条长为1000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务,设原计划每天铺设管道x米,则可得方程
.
若关于x的方程
.无解,则m的值是
.
对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号
表示a,b中的较小的值,如
, 按照这个规定,方程
(其中
)的解为
.
计算题(共6分)
解分式方程.
解答题(共10分)
给出如下的定义:如果两个实数a,b使得关于
的分式方程
的解是
成立,那么我们就把实数a,b称为关于
的分式方程
的一个“方程数对”,记为[a,b].例如:
,
就是关于x的分式方程
的一个“方程数对”,记为[2,
].
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