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广东省深圳市龙岗区布吉高级中学2024-2025学年高二上学期期中测试数学试卷
日期: 2025-04-09 期中考试 来源:
出卷网
单选题(共8小题,每小题5分,满分40分)
在空间四边形
中,下列表达式化简结果与
相等的是( )
A、
B、
C、
D、
直线
的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
, 则以
为直径的圆的方程为( )
A、
B、
C、
D、
圆
与圆
的公切条数为( )
A、 2条
B、 1条
C、 3条
D、 4条
如图,已知
是椭圆
的左焦点,
是椭圆上的一点,
轴,
(O为原点),则该椭圆的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
圆
的所有经过坐标原点的弦中最短弦长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知空间四边形OABC,其对角线OB,AC,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G在线段MN上,且
, 现用向量
,
,
表示向量
, 设
, 则x,y,z的值分别为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
, 若直线
与线段
相交,则a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题(共3小题,每小题6分,满分18分,部分对得部分分)
已知直线
, 直线
, 则( )
下面四个结论正确的是( )
在直三棱柱
中,
、
分别是
的中点,D在线段
上,则下面说法中正确的有( )
填空题(共3小题,每题5分,满分15分)
已知
, 且
, 其中
为坐标原点,则
.
在正三棱柱
中,
为
中点,
, 则直线
与
夹角的余弦值为
.
如图,设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,点P是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长
与椭圆交于点
, 若
, 则直线
的斜率为
.
解答题(共5小题,满分77分)
已知点
为坐标原点,向量
, 计算:
如图所示,四棱锥
的底面
是矩形,
底面
,
,
,
,
.
已知
、
, 动点
满足
, 设动点
的轨迹为曲线
.
已知椭圆
长轴长为4,且椭圆
的离心率
, 其左右焦点分别为
.
过点
作斜率分别为
,
的直线
,
, 若
, 则称直线
,
是
定积直线或
定积直线.
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