浙江省宁波市慈溪市中部区域2024-2025学年九年级上学期期中质量检测试题数学试题

作者UID:13090856

日期: 2025-01-11

期中考试

选择题（每题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的.）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中必然发生的事件是（）

A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等'

B、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

C、 100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品

D、经过任意三点一定可以画一个圆.

$\text{[math]}$ 的半径为6，圆心 $\text{[math]}$ 在坐标原点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）.

A、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

B、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

C、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

D、不能确定

下列命题中：①任意三点确定一个图；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的弦所对的圆心本相等；⑤90°的圆周角所对的弦是直径.真命题的个数为（）

下列函数中， $\text{[math]}$ 随x增大而增大的有（）

若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图.象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一只孟子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与取得的不是白球的概率相同，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 必满足的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径画圆弧围成如图所示的阴影部分.则阴影部分的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以第三象限内一点 $\text{[math]}$ 为眐心，大于PO的长为半径作 $\text{[math]}$ ，分别交x轴于点A，B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，记该圆面在第一，二，三，四象限内各部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是一个定值，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的半径是一个定值

B、 $\text{[math]}$ 是一个定值

C、点 $\text{[math]}$ 是一个定点

D、点 $\text{[math]}$ 在一个确定的函数图象上

填空题（每题3分,共18分）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

"服务社会，提升自我。"宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学（两男一女）成立了"交通秩序维护"小分队，若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AC是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线BD交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度。

与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状相同，但开口方向不同，且顶点坐标是 $\text{[math]}$ 的抛物线的函数表达式是.

若二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值为-4，最大值为5，则m的取值范围是。

如图，有两个半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的同心圆，矩形ABCD的边AB，CD分别为两圆的弦，那么矩形ABCD面积的最大值时AB的长为.

解答题（本大题共8小题，共72分,解答应写出必要的文字说明或证明演算过程）

如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

有四件同种型号的产品，其中3件是合格品，1件为不合格品.

如图，AB是圆的直径，CD是圆的一条弦，且CD∥AB，请只用无刻度的直尺找出这个圆的圆O的位置.

已知拋物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 经过四边形ABCD的B，D两个顶点，并与四条边分别交于点E，F，G，H，且 $\text{[math]}$

食品厂加工生产某规格的食品的成本价为30元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下，工厂采取降价措施，调査发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克.

我国著名的数学家华罗庚曾说过："数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，

隔裂分家万事非"这里一语成偈，道出了"数"和"形”不可分割的特点仔细体会这段话所包含的数学思想方法，并解答下列问题：

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