2025高考一轮复习（人教A版）第十讲指数与指数函数

作者UID:12766889

日期: 2025-01-10

一轮复习

选择题

若指数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

D、 $\text{[math]}$

为了预防某种病毒，某学校需要通过喷洒药物对教室进行全面消毒．出于对学生身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立方米时，学生方可进入教室．已知从喷洒药物开始，教室内部的药物浓度y（毫克/立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，函数的图象如图所示．如果早上7：30就有学生进入教室，那么开始喷洒药物的时间最迟是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多项选择题

(多选)若函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有

下列说法中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

若指数函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则指数函数的解析式为．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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