四川省成都西藏中学2024-2025学年高一上学期期中检测数学试题

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

单项选择题（每题4分，共32分）

给定集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

导数 $\text{[math]}$ 对应以下哪一个函数的变速率（）

A、位置

B、面积

C、斜率

D、体积

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

集合 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A、 1

B、 2

C、 4

D、 3

多项选择题（每题4分，共12分）

以下关于函数 $\text{[math]}$ 的性质正确的是（）

对于不等式 $\text{[math]}$ ，使得这个不等式成立的区间有（）

关于集合的性质以下哪些是正确的（）

填空题（每题4分，共12分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 .

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补集为.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 的元素个数.

求解不等式 $\text{[math]}$ ，并利用数轴表示解集.

已知函数 $\text{[math]}$ ，求其在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

证明：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并判断导数的符号在不同区间的变化.

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