广东省深圳市宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

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日期: 2025-01-11

期中考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，又 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的有（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值，则实数a的取值范围是.

解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

某开发商计划2024年在泉州开发新的游玩项目，全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，若该项目在2024年有 $\text{[math]}$ 万人游客，则需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，该游玩项目的每张门票售价为 $\text{[math]}$ 元．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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