广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试题

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日期: 2025-01-11

期中考试

单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 [1，2)∪(2，+∞)

B、 (1，2)∪(2，+∞)

C、 (1，+∞)

D、 [1，+∞)

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

下列命题是真命题的是（）

若 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则下列选项正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知二次函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ ，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为 $\text{[math]}$ ，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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