二次函数与一元二次方程—浙教版数学九（上）知识点训练

如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为 ， ， 则方程的解是（    ）

已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下，则关于的方程的解是（ ）

	…				…
	…				…

已知二次函数的与的部分对应值如表：

则下列判断中正确的是（       ）

抛物线y＝x²＋ax＋3的对称轴为直线x＝1.若关于x的方程x²＋ax＋3﹣t＝0（t为实数），在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（    ）

已知m=6，关于x的一元二次方程(x+3)(x－4)－m＝0的解为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则下列结论正确的是（ ）

二次函数y＝ax²－2ax＋c的图象经过(－1，0)，则方程ax²－2ax＋c＝0的解为．

已知二次函数

已知关于x的一元二次方程

已知直线y＝kx＋1与抛物线y＝x²交于点A、B，与抛物线y＝x²＋2x－1交于点C、D．若AB＝CD，则k的值为（ ）

三个方程 ， ， 的正根分别记为 ， ， ， 则下列判断正确的是（ ）

已知关于x的一元二次方程有实根x₁ ， x₂ ， 且x₁＜x₂ ， 现有下列说法： ①当m=0时，x₁=2，x₂=3；②当m>0时，2＜x₁＜x₂＜3；③；④二次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（3，0）. 其中正确的有.

已知二次函数y=a（x-x₁）（x-x₂）与x轴的交点是（1，0）和（3，0），关于x的方程a（x-x₁）（x-x₂）=m（m>0）的两个解分别为-1和5，关于x的方程a（x-x₁）（x-x₂）=n（其中m>n>0）也有两个整数解，则这两个整数解分别是．

已知二次函数是常数，的图象经过点.

在学习二次函数与一元二次方程时，从二次函数图象可得如下结论．

如果抛物线与x轴有公共点的横坐标是 ， 那么当x＝时，函数值是0，因此是方程的一个根．

同学们，请你结合所学的数学知识解决下列问题

规定：若点在某一个函数的图象上，且点的横纵坐标互为相反数，则称点为这个函数的“互反点”．若关于的二次函数对于任意的常数 ， 恒有两个“互反点”，则的取值范围为（  ）

对于实数a，b，定义运算“*”：； ， 关于x的方程 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．

若定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“明德函数”，该点称为“明德点”，例如：“明德函数” ， 其“明德点”为.