二次函数与一次函数—浙教版数学九（上）知识点训练-组卷题库站

基础夯实

二次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的两根之和（）

A、大于 $\text{[math]}$

B、等于 $\text{[math]}$

C、小于 $\text{[math]}$

D、不能确定

设 $\text{[math]}$ 是实数，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，且这两个交点在抛物线对称轴的同侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（　　）

抛物线y＝ax²﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，若x₁+x₂＜0，则直线y＝ax+k一定经过（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面判断正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线y= $\text{[math]}$ x+1交于A、B两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，将抛物线沿着射线AB平移 $\text{[math]}$ 个单位．

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ -3；函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且m，n是整数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数图象上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，若 $\text{[math]}$ 轴，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

能力提升

如图，二次函数y=-x²+x+2及一次函数y=x+m ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A、 -3<m< $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 1

C、 -2<m<1

D、 -3<m<-2

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 下方的二次函数图象沿直线 $\text{[math]}$ 向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与组合图象 $\text{[math]}$ 有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

某数学兴趣小组对函数y＝|x²+2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下所示，其中自变量x取全体实数，x与y的几组对应值如表所示．

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	8	m	0	n	0	3	8	15

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．

拓展创新

在同一平面直角坐标系中，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相切函数，公共点称为切点.已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相切函数， $\text{[math]}$ 为切点.