二次函数的线段周长问题—浙教版数学九（上）知识点训练

日期: 2025-04-11 复习试卷来源：出卷网

选择题

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点C是以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上的动点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A（m， 3），B（n， 3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A、E分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交线段AB于两点C、D.当点 $\text{[math]}$ ，四边形CDFE为正方形时，则线段AB的长为.

如图，抛物线y=ax²-2ax+3 (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则线段PB的长为.

“一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌．已知线段 $\text{[math]}$ ，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的“U点”，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B．（1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为；（2）若线段 $\text{[math]}$ 的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为．

解答题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段AB上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点， $\text{[math]}$ 轴于点C，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点和点 $\text{[math]}$ .经过点A的直线与该二次函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

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