积的乘方—人教版数学八（上）知识点训练

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

复习试卷

基础夯实

计算（ab）²的结果是（）

式子（﹣ab）⁴•a²化简后的结果是（　　）

D、 a¹⁶b⁴

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷×1.5²⁰¹⁶×（﹣1）²⁰¹⁷计算的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

用简便方法计算：

下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．

东东的作业

计算： $\text{[math]}$ ；

解：原式 $\text{[math]}$

能力提升

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用 $\text{[math]}$ 对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：

拓展创新

阅读下列材料，并解决下面的问题：

我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 且具有性质：

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

根据上面的规定，请解决下面问题：

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