整式的乘法—人教版数学八（上）知识点训练

计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（　　）

计算（　　） ， 正确的结果是（　　）

已知的乘积项中不含项，则m的值为（    ）

如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（  ）

在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（    ）

今年国庆节长假期间，山西暴雨成灾，临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹，颗粒无收，已知这个基地的长为米，宽为米，则它的面积为（       ）平方米

一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（ ）

若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为．

已知 ， ， 则．

计算： 

如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

回答下列问题：

若的乘积中不含和项，则的值是（ ）

若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ）

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　）

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．

现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖块．

小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题： ， 由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小虎漏抄了第一个多项式中的系数，得到的结果为 ．

观察下列算式特征，并完成相应任务．

     ；

     ；

     ；

      ．

阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为     ．

（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为     ．

（3）若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=     ．

（4）若x²﹣3x+1是x⁴+ax²+bx+2的一个因式，则2a+b的值为     ．