整式的无关与恒成立问题—人教版数学八（上）知识点训练

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

选择题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -3

B、 8

C、 -8

D、 -5

在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（　　）

A、互为倒数

B、互为相反数

C、相等

D、 ab＝0

使 $\text{[math]}$ 乘积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项的p，q的值是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，且常数项为-9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -8

D、 -6

若 $\text{[math]}$ 恒成立，则m，n 的值分别为（）

A、 m=5，n=6

B、 m=1，n=-6

C、 m=1，n=6

D、 m=5，n= -6

要使 $\text{[math]}$ 成立，则a，b的值分别为（）

A、 a=-2，b=-2

B、 a=2，b=2

C、 a=2，b=-2

D、 a=-2，b=2.

不论 $\text{[math]}$ 为何值，等式 $\text{[math]}$ 都成立，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -9

B、 -3

C、 3

D、 9

已知无论x，y取什么值，多项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值都等于定值 18，则m+n等于 ( )

A、 5

B、 -5

C、 1

D、 -1

已知 $\text{[math]}$ ，当x为任意数时该等式都成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 17

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -17

已知无论x取何值，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则关于代数式 $\text{[math]}$ 的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②③

D、 ①②③

填空题

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，也不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

已知P=2ax-8x+1，Q=x-2ax--3，无论x取何值时，3P-4Q=15 恒成立，则a的值为.

对于任意的实数x，y，若存在实数a，b使得8x+y（a-2b）=ax-2b（x-2y）恒成立，则 a+b=.

若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，这是关于 $\text{[math]}$ 的一个恒等式（即对于任意 $\text{[math]}$ 都成立），则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一次二项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含二次项，一次项的系数是4．求：

已知（x³+mx+n）（x²-3x+4）展开式中不含 x³和 x²项.

已知（x²+mx+2）（x³﹣nx²﹣1）的展开式中不含有x³项，且m、n满足m+n＝4，求m²+n²的值．

已知 $\text{[math]}$ （a+b≠0或±1)，且 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知（m-x）·（-x）+n（x+m）=x²+5x-6对于任意x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值。

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