广东省信宜市信宜中学2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题

作者UID:-1

日期: 2024-12-24

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某同学参加社团面试，已知其第一次通过面试的概率为 $\text{[math]}$ ，第二次面试通过的概率为 $\text{[math]}$ ，若第一次未通过，仍可进行第二次面试，若两次均未通过，则面试失败，否则视为面试通过，则该同学通过面试的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不共线，点 $\text{[math]}$ 不在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离与点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，其内部和表面上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知事件A，B满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 距离相等的直线方程为（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度可以为（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若B关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为C，则 $\text{[math]}$ ．

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形的周长为，面积为．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

（1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 垂直平分线的斜截式方程；

（2）已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的截距式方程.

抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，若用x表示红色骰子正面朝上的点数，用y表示绿色骰子正面朝上的点数，用 $\text{[math]}$ 表示一次试验的结果，设 $\text{[math]}$ “两个点数之和等于8”， $\text{[math]}$ “至少有一颗骰子的点数为5”， $\text{[math]}$ “红色骰子上的点数大于4”．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，P在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在空间立体几何中，球面往往是重要的研究对象，同时，它与平面几何中的圆息息相关.而对于几何体的研究中，几何重心的选取显得尤为重要.古希腊著名数学家巴普斯（Pappus）在研究过程中发现了一个性质：平面内任一面积为 $\text{[math]}$ 的区域沿着垂直于该区域的平面运动得到体积为 $\text{[math]}$ 的立体，若记 $\text{[math]}$ 为此区域的几何重心运动的轨迹长度，则有 $\text{[math]}$ .

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖