广东省佛山市南海区第一中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

已知全集 ， 集合 ， ， 则图中阴影部分所表示的集合为（       ）

   

A、

B、

C、

D、

不等式 的解集是（    ）

A、

B、

C、

D、

下列各组函数是同一个函数的是（       ）

A、 与

B、 与

C、 与

D、 与

在平面直角坐标系中，集合表示直线上的所有点，从这个角度看，若有集合 ， 则集合、之间有什么关系？（       ）

A、

B、

C、

D、

已知集合 ， ， 则（       ）

A、

B、

C、

D、

下列命题的否定是真命题的是（ ）

A、

B、 菱形都是平行四边形

C、 ， 一元二次方程没有实数根

D、 平面四边形 ， 其内角和等于360°

已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A、

B、

C、

D、

若关于的不等式的解中，恰有3个整数，则实数应满足（       ）

A、

B、 或

C、

D、 或

多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列几个关系中不正确的是（       ）

已知集合 ， 则（       ）

已知关于x的不等式的解集是 ， 则（       ）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

已知_____________．

函数的定义域为．

已知正数 ， 满足 ， 则的最小值为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

设集合 ． 求：

已知命题P： ， 使x²﹣4x+m0为真命题．

已知函数 ， .

进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会，也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台，计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产（百辆），需投入流动成本（万元），且其中.由市场调研知道，每辆车售价25万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

已知函数是定义在上的奇函数，且.