广东省佛山市南海区第一中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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日期: 2024-12-23

月考试卷

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组函数是同一个函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，集合 $\text{[math]}$ 表示直线 $\text{[math]}$ 上的所有点，从这个角度看，若有集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有什么关系？（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题的否定是真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、菱形都是平行四边形

C、 $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根

D、平面四边形 $\text{[math]}$ ，其内角和等于360°

已知不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解中，恰有3个整数，则实数 $\text{[math]}$ 应满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列几个关系中不正确的是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

已知 $\text{[math]}$ _____________．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

设集合 $\text{[math]}$ ．求：

已知命题P： $\text{[math]}$ ，使x²﹣4x+m $\text{[math]}$ 0为真命题．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会，也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台，计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆），需投入流动成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .由市场调研知道，每辆车售价25万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

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