浙江省宁波市七校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，平面内有一点到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为4，则该点可能是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

身高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	59	261	557	123

根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，线段 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，交半圆O于点C，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 6

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（　　）

A、若α+β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为20°

B、若α+β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为40°

C、若α﹣β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为20°

D、若α﹣β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为40°

填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

在不透明的口袋中装有5个红球，2个黄球，1个白球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸一个球，是黄球的概率为.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5cm，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是．

如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧．

四张卡片上分别标有1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，要修建一条截面为抛物线型的隧道，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B，C是 $\text{[math]}$ 两侧圆上的动点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交直径 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

杭州某地种植有机蔬菜，已知某种蔬菜的销售单价y（元）与销售月份x之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，每千克成本z（元）与销售月份x之间的关系如图所示，图象为抛物线，其最低点坐标是 $\text{[math]}$ ．（其中x是满足 $\text{[math]}$ 的整数）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ．

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