广东省深圳市龙华科技实验高级中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试卷

选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

已知集合 ，下列选项正确的是（    ）

A、

B、

C、

D、

设集合 ， ，则 （    ）

A、

B、

C、

D、

命题“ ， ”的否定是（   ）

A、 ，

B、 ，

C、 ，

D、 ，

下列四组函数，表示同一函数的是（       ）

A、

B、

C、

D、

函数的定义域是（　　）

A、

B、

C、

D、 R

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

A、 充分不必要条件

B、 必要不充分条件

C、 充要条件

D、 既不充分也不必要条件

已知 ，则 （    ）．

A、

B、

C、

D、

某中学高中学生运动会，一班46名学生中有15名学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（       ）.

A、 7

B、 8

C、 10

D、 12

多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

已知 ， 则下列不等式一定成立的是（       ）

已知集合 ， 若 ， 则实数a的值可以是（       ）．

已知函数 ，关于函数 的结论正确的是（    ）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

若函数 ，则 ．

已知函数 ， 当时，则函数的值域为，的最小值是.

已知定义在上的运算“”： ， 若 ， 则关于的不等式的解集为.

解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

已知全集 ．

（1）求；     

（2）求 ．

解关于的不等式.

已知函数是一次函数，且满足.

已知函数.

某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用万元满足 ． 已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（此处计算每件产品年平均成本时，产品成本仅包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．

（1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（利润=收入-成本）；

（2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大.