解直角三角形的实际应用（4）其它类型—浙教版数学九（下）知识点训练

图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，和分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚 ， 展开角 ， 晾衣臂 ， 则支樟杆的端点离地面的高度为（ ）

如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC= ， ∠ADC= ， 则竹竿AB与AD的长度之比为   

如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为a，则两梯脚之间的距离BC为（   ）

桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米， ． 当点位于最高点时， ． 此时，点到地面的距离为（    ）

         

 图1      图2

如图钓鱼竿长8m，露在水面上的鱼线长 ， 钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线长度是（　　）

已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm ， BC＝60cm ， AB ， DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB＝90°．

 如图1是某住户窗户上方安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．其中是垂直于墙面的遮阳篷，表示窗户，表示直角遮阳篷．如图2，通过查阅相关资料和实际测量：夏至日这一天的正午时刻太阳光线与遮阳篷的夹角最大，且最大角；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线与遮阳篷的夹角最小，且最小角 ． （参考数据：）

如图1是装满液体的高脚杯示意图，测量发现点到地面的距离为 ， 若用去一部分液体后，液面下降的高度恰好等于此时的液面EF，则（ ）

如图，图①是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图②是其示意图．支撑杆垂直于地面 ， 活动杆固定在支撑杆上的点A处．若 ， 厘米，厘米，则活动杆端点离地面的高度为（     ）

如图是椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄滚轮连杆AB ， ， ， 连杆AB与底座BC的夹角为60°，则该椭圆机的机身高度（点D到地面的距离）为（ ）

贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现，的拱高和其所对的弦都是 ， 所对的圆心角是 ， 弦与春联的底端平齐，点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度大约是参考数据 ， 结果按四舍五入法精确到

新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。如图1是某新能源汽车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示(单位：cm)，且AC=BD，AF//BE，sin∠BAF=0.8，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B'，D'，E'的位置，气簧活塞杆CD随之伸长CD'.已知直线BE⊥B'E'，CD^'=CD.则CD=cm

如图 1 是一款重型订书机，其结构示意图如图 2 所示.其主体部分为矩形 EFGH，由支撑杆 CD 垂直固定于底座 AB 上，且可以绕点 D 旋转.压杆 MN 与伸缩片 PG 连接，点 M 在HG 上，MN 可绕点 M 旋转，PG⊥HG ，DF＝8 cm，GF=2cm，不使用时，EFAB，G 是 PF 中点，且点 D 在 NM 的延长线上，则 MG= cm，使用时如图3，按压 MN 使得 MNAB，此时点 F 落在 AB 上，若 CD＝2 cm，则压杆 MN 到底座 AB 的距离为  cm 

如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变，已知支脚DE=AB ． 底座CD⊥AB ， BG⊥AB ， 且CD=BG ， F是DE上的固定点，且EF：DF=2：3．

如图1是一种建筑行业用的小型吊机实物图，图2、图3是吊机的示意图，支架AB=150cm，吊杆 AM=200cm，∠ACB＝90°，∠BAC＝37°.

小南用一把可调节大小的活动扳手拧一枚正六边形螺丝帽（如图1），其横截面示意图如图2所示．已知活动扳手的钳口 ， 正六边形螺丝帽的两个顶点分别在上，mm， ．

根据以下素材，探索完成任务．

项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究．
素 材 一	将电池板的侧面摆放情况抽象成如图所示的数学示意图，其中第一排电池板位置固定，第二排位置待确定，每块电池板与坡面夹角固定不变， ， 所在的直线垂直于水平线 ， 坡面 ， ， ， ，	参考数据： ， ，
素 材 二	上午太阳光线与水平线的夹角范围为 ， 为阴影长，为了使得太阳能电池板有充足的阳光照射，点H要落在阴影外面．
问题解决
任 务 一	计算角度	当等于时，______．
任 务 二	探究影长	求在斜坡上的阴影的取值范围（精确到）．
任 务 三	方案选择（选择其中的一种方案进行研究）	方案一：若在该斜坡上安装3排的电池板，每一排之间的间距相同，在充分利用斜坡的情况下，电池板之间的最大间距为多少（精确到）． 方案二：若在该斜坡上安装2排电池板，电池板与坡面夹角保持不变，那么原来长的电池板最大可以定制多长（精确到）．

学科综合

我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象如图 ， 我们把称为折射率其中代表入射角，代表折射角 ．

观察实验

为了观察光线的折射现象，设计了图所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块 ， 但不在细管所在直线上，图是实验的示意图，四边形为矩形，点 ， ， 在同一直线上，测得 ， ．

城市雕塑“摇橹人”位于吉林市吉林大街南端的江城广场，雕塑人物以几乎倾斜倒地的姿势，用尽全身力气来摆动船橹，代表着吉林人民在湍流江水之中奋力拼搏的精神.某校数学活动小组要测量“摇橹人”的高度，张明同学带领小组成员进行此项实践活动，活动步棸记录如下：

【步骤一】设计测量方案：小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量.

【步骤二】准备测量工具：皮尺和自制测高仪.其中测高仪（如图②）为正方形木板，在顶点处用细线挂一个铅锤.

【步骤三】实地测量并记录数据：如图③，令测高仪上的顶点 ， 与“摇橹人”最高点在同一条直线上.通过测量得到， ， ， .

【步骤四】计算“摇橹人”高度.（结果精确到0.1m）（参考数据： ， ， ）

现在，请你结合图③和相关数据完成【步骤四】.

一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A^'B^'C^'D^'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE＝α，如图所示）．

探究：如图1，液面刚好过棱CD ， 并与棱BB^'交于点Q ， 此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②．