投影—浙教版数学九（下）知识点训练

日期: 2025-04-01 复习试卷来源：出卷网

基础夯实

晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（　　）

A、逐渐变短

B、先变短后变长

C、先变长后变短

D、逐渐变长

下列投影是平行投影的是（　　）

A、太阳光下窗户的影子

B、台灯下书本的影子

C、在手电筒照射下纸片的影子

D、路灯下行人的影子

某校大门附近有甲、乙两根木杆，某-时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，则此时乙木杆的影子是图中的（）

A、

B、

C、

D、

如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　）

A、圆

B、圆柱

C、梯形

D、矩形

如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　）

A、 6.4m

B、 7m

C、 8m

D、 9m

操场上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 $\text{[math]}$ 两点的正中间，晚上，小明由点 $\text{[math]}$ 处径直走到点 $\text{[math]}$ 处，他在灯光照射下的影长 $\text{[math]}$ 与行走路程 $\text{[math]}$ 之间的变化关系用图象表示大致是（）

A、

B、

C、

D、

在下列三幅图中画出形成投影的光线，其中是中心投影的是，是平行投影的是(填序号).

如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．

如图，路灯下一墙墩（用线段 $\text{[math]}$ 表示）的影子是 $\text{[math]}$ ，小明（用线段 $\text{[math]}$ 表示）的影子是 $\text{[math]}$ ，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是 $\text{[math]}$ ．

能力提升

如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（）

A、 8米

B、 10米

C、 18米

D、 20米

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(　　)

A、 24 m

B、 25 m

C、 28 m

D、 30 m

如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影的最大长度是 $\text{[math]}$ ，则皮球的直径是cm．

如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC ．

完成下列各题：

（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关 $\text{[math]}$ 因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置 $\text{[math]}$ 于是，他们做了以下尝试．

拓展创新

【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：

①根据光源确定榕树在地面上的影子；

②测量出相关数据，如高度，影长等；

③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．

根据上述内容，解答下列问题：

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