配方法解不定方程—人教版数学八（上）知识点训练

作者UID:15457577

日期: 2024-12-26

复习试卷

选择题

已知： $\text{[math]}$ ，则x+y的值（）

对于已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数a、b满足a²b²+a²+b²﹣4ab+1=0，则a、b的值分别为（）

B、 a=﹣1，b=﹣1

C、 a=b=1或a=b=﹣1

D、不能确定

已知x、y是实数， $\text{[math]}$ ，若3x﹣y的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

定义：对于任意有理数a，b，都满足aⓧb=（a-b）²+4ab，若x²-18x+y²+20y+181=0，则xⓧy=（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若a，b为有理数，且2a²﹣2ab+b²﹣6a+9＝0，则a+2b＝．

已知a²+b²+4a+2b+5＝0，则a^b＝．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为

$\text{[math]}$ 的三边分别是a、b、c ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

已知等腰三角形两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为．

解答题

已知 x²＋2x＋y²－10y＋26＝0，求：

已知x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．

已知：x²+4x+y²－6y+13=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，且 $\text{[math]}$ ，判断此三角形的形状．

仔细阅读下列解题过程：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据以上解题过程，试探究下列问题：

仔细阅读下面例题，解答问题．

【例题】已知：m²-2mm+2n²-8n+16＝0，求m、n的值．

解：∵m²-2mn+2n²-8n+16＝0，

∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）＝0，

∴（m-n）²+（n-4）²＝0，

∴m-n＝0，n-4＝0，

∴m＝4，n＝4．

∴m的值为4，n的值为4．

【问题】仿照以上方法解答下面问题：

已知，实数m，n，t满足 $\text{[math]}$ ．

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