提公式法和公式法因式分解—人教版数学八（上）知识点训练

日期: 2025-04-13 复习试卷来源：出卷网

基础夯实

6x³y²﹣3x²y³分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A、 3xy

B、 3x²y

C、 3x²y³

D、 3x²y²

把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）

A、 m+1

B、 2m

C、 2

D、 m+2

下列分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式的因式分解中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（）

①16x²﹣8x；②x²+6x+9；③4x²﹣1；④3a﹣9ab．

A、 ①和②

B、 ③和④

C、 ①和④

D、 ②和③

下列因式分解正确的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 分解因式，所得结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、 x²+y²

B、 ﹣x²﹣y²

C、 x²﹣y³

D、 ﹣x²+y²

因式分解： $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

把多项式ax²+2axy+ay²分解因式的结果是．

若 $\text{[math]}$ 可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为．

分解因式：

给出三个多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

下面是甲同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ ．（第四步）

回答下列问题：

能力提升

下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、我爱美

B、齐市游

C、爱我齐市

D、美我齐市

拓展创新

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