四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 -组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，并且对空间任一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ...， $\text{[math]}$ 的平均数为10，标准差为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ...， $\text{[math]}$ 的平均数和标准差分别为（）

A、 19和2

B、 19和4

C、 19和8

D、 19和16

分别掷两枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”记为事件A，“第二枚为正面”记为事件B，“两枚结果相同”记为事件C，那么事件A与B，A与C间的关系是（）

A、 A与B，A与C均相互独立

B、 A与B相互独立，A与C互斥

C、 A与B，A与C均互斥

D、 A与B互斥，A与C相互独立

已知两平行直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：

192 907 966 925 271 932 812 458 569 683

257 393 127 556 488 730 113 537 989 431

据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）.

A、 0.25

B、 0.4

C、 0.6

D、 0.75

设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与线段 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有多选、错选的得0分．

在某次数学练习中，高三班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为112，方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的有（）

直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．请将答案填写在答题卡相应位置上．

已知直线经过 $\text{[math]}$ ，则该直线过定点．

数据3.2，3.6，4.5，2.4，4.6，6.4，7.8，7.9，8.0，8.1，8.4，8.6的上四分位数是．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 四点共面；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积与 $\text{[math]}$ 的取值有关；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体所得截面的面积为 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（填写序号）.

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A，B，C三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立．已知A闯关成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都不成功的概率是 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方体，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点．

《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表(单位：件)．

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品	60	100	160	300	200	100	80

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，上下底面中心的连线 $\text{[math]}$ 垂直于上下底面，且 $\text{[math]}$ 与侧棱所在直线所成的角为 $\text{[math]}$ .

四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有多选、错选的得0分．

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．请将答案填写在答题卡相应位置上．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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