浙江省宁波七中教育集团2024—2025学年上学期七年级数学期中试题

作者UID:-1

日期: 2025-01-11

期中考试

精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

如果电梯上升5米，记作 $\text{[math]}$ 米，那么下降8米可记作（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数 $\text{[math]}$ ， 3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.161661661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数（）

下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3，次数是2

B、单项式m的次数是1，没有系数

C、多项式x²+y²﹣1的常数项是1

D、多项式x²+2x+18是二次三项式

下列各组有理数的大小比较中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

试估算 $\text{[math]}$ 在哪两个数之间（）

有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若规定 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的整数中最大的整数，如则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（）

耐心填一填（每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的倒数是．

用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为．

红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为 $\text{[math]}$ ，这里10表示苹果质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是指质量在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的苹果都属于符合标准．如果已知某箱苹果质量为 $\text{[math]}$ ，那么这箱苹果（选填“符合”或“不符合”）标准．

已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在人工智能领域，二进制可以实现更强大的智能计算．现用二进制记数法来表示正整数，例如： $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示正整数为．

如图，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一次分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形 $\text{[math]}$ ，并且无剩余，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足的关系是

用心答一答（共52分）

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$ ．

魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议、如图（1）是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为 $\text{[math]}$ ．

暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．

【阅读材料】

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离，若点M表示的数 $\text{[math]}$ ，点N表示的数是 $\text{[math]}$ ，点M在点N的右边（即 $\text{[math]}$ ），则点M，N之间的距离为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．例如：若点C表示的数是 $\text{[math]}$ ，点D表示的数是 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ．

【理解应用】

（1）已知在数轴上，点E表示的数是 $\text{[math]}$ ，点F表示的数是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展应用】

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是3，点P表示的数是x．

（2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，则 $\text{[math]}$ __________；

（3）数轴上是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．

附加题（第23题3分，第24题3分，第25题4分，本题共10分）

已知整数 $\text{[math]}$ ，满足下列条件： $\text{[math]}$ ， …，依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为．

三个互不相等的有理数，既可表示为1， $\text{[math]}$ ， a的形式，又可表示为0， $\text{[math]}$ ， b的形式，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的最小值为．

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