湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题

复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

若 ， 且 ， 则（       ）

中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中 ， ， ， 若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据： ， 铜的密度为8.96）（       ）

已知 ， 则“”是“”的（     ）

在中，为边上一点， ， 且的面积为 ， 则（       ）

设函数 在区间 恰有三个极值点、两个零点，则 的取值范围是（    ）

直线l过双曲线E：的左顶点A，斜率为 ， 与双曲线的渐近线分别相交于M，N两点，且 ， 则E的离心率为（       ）

已知函数f(x)＝a^x＋e^x－(1＋ln a)x( ， a≠1)，对任意x₁ ， x₂∈[0，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤aln a＋e－4恒成立，则a的取值范围为（       ）

已知数列是等差数列，是等比数列，则下列说法中正确的是（       ）

已知函数和且 ， 若两函数图象相交，则其交点的个数可能是（       ）

已知函数的定义域为R ， ， ， 则（       ）

设是定义在上的可导函数，其导数为 ， 若是奇函数，且对于任意的 ， ， 则对于任意的 ， 下列说法正确的是（       ）

已知sin α＝ ， sin(α－β)＝－ ， α，β均为锐角，则β＝.

现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ， 则．

设函数 ， 若恒成立，则的最小值为.

已知函数若存在实数满足 ， 且 ， 则的取值范围为.

的内角所对的边分别为 ， 是边上的一点，且满足 ， 若 ， ．

已知向量 ， ， 函数 ．

已知函数.

一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针作匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

已知椭圆的标准方程 ， 其左右焦点分别为 ．

多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由 ， ， …等多个自变量唯一确定的因变量，则当变化为时，变化为 ， 记为对的导数，其符号为.和一般导数一样，若在上，已知 ， 则随着的增大而增大；反之，已知 ， 则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外，还具有下列性质：①可加性：；②乘法法则：；③除法法则：；④复合法则：.记.（为自然对数的底数），