四川省2024-2025学年高三上学期（新高考二卷地区）第一次适应性考试数学试题-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 9

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面上四个点 $\text{[math]}$ ，其中任意三个不共线．若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的（）

A、外心

B、内心

C、重心

D、垂心

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，其右顶点 $\text{[math]}$ ，上顶点 $\text{[math]}$ ．那么以下说法正确的是（）

A、设 $\text{[math]}$ 是半焦距 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的其中一个焦点的距离，那么必然有 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 不是定值

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 没有交点

D、三角形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么如下说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 在第二象限

C、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 上一点．已知以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列是密码设置的常用手段，几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列0，2，4，6，8，11，14，17，20，23，27，31，35，39，43……其中第1至5项构成公差为2的等差数列，第5至10项构成公差为3的等差数列，第10至15项构成公差为4的等差数列，依此类推，求满足如下条件的最小整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且该数列的第 $\text{[math]}$ 项为2的整数幂减1，那么该款软件的激活码是（）

A、 87

B、 94

C、 101

D、 108

多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分．

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分15分．

二项式 $\text{[math]}$ 中展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为

四面体 $\text{[math]}$ 体积为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为

从1，2，…，2024中任取两数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （可以相同），则 $\text{[math]}$ 个位为8的概率为

解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程及步骤．

某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下表

月份	1月	2月	3月
小型汽车数量 $\text{[math]}$ （辆）	30	60	80
创造的收益 $\text{[math]}$ （元）	4800	6000	4800

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$

定义若椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点和两个顶点四点共圆，则称该椭圆为“完美曲线”．已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为“完美曲线”，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 均相切．

四川省2024-2025学年高三上学期（新高考二卷地区）第一次适应性考试数学试题

单选题

多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分．

填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分15分．

解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程及步骤．

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