【基础版】北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明同步练习

日期: 2025-04-06 同步测试来源：出卷网

选择题

下面给出的四个语句，其中正确的有（　　）

①等角的余角相等；

②一个角的补角一定大于这个角；

③有理数分为正数和负数；

④零是最小的正数；

⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）

A、不一定平行

B、一定平行

C、一定不平行

D、以上都有可能

下列说法正确的是（）

A、在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（　　）

A、两点之间，直线最短

B、过一点有一条直线平行于已知直线

C、和已知直线垂直的直线有且只有一条

D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（）

A、（a+b）²＝a²+2ab+b²

B、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

C、 a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

D、（a+b）²＝（a﹣b）²+4ab

填空题

a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是.

若平行四边形中两个内角的度数比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则其中较大角的度数是．

如图，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的平行线，能画条，依据是：.

如图，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是

解答题

如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c

如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．

完成下面的证明．

已知：如图，直线a，b，c被直线l所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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