【提升版】北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两面镜子 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的一个底角等于 $\text{[math]}$ ，则它的顶角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A、三内角的度数之比为1：2：3

B、三内角的度数之比为3：4：5

C、三边长之比为3：4：5

D、三边长的平方之比为1：2：3

如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（）

A、 α﹣ $\text{[math]}$

B、 2α﹣β

C、 α+ $\text{[math]}$

D、 3α﹣β

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

等边三角形的每个内角为度。

一副三角板如图叠放在一起，则图中α的度数为．

一个零件的形状如图所示，按规定 $\text{[math]}$ 应等于 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，李伯伯量得 $\text{[math]}$ ，则这个零件是否合格？．（填“合格”或“不合格）

如图，将 $\text{[math]}$ 沿经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 所在的直线与边 $\text{[math]}$ 所在的直线重合，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ .

如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

【问题呈现】

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把形如这样的图形称为“ $\text{[math]}$ 字型”．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F．

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