【基础版】北师大版数学八年级上册 第七章 平行线的证明 章节测试卷

在证明过程中，作为逻辑推理依据最全的是（ ）

对于下列两个命题：①三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.②三角形一条边上的中点到另两边的距离相等.说法正确的（ ）

在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则此三角形是（ ）

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（     ）

如图，一副三角板按图放置，则∠1的度数为（　　）

以下说法中，错误的是（     ）

①等腰三角形的一边长 ， 一边长 ， 则它的周长为或；

②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

④角平分线上的点到角两边的线段相等．

已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（　　）

如图，在中，分别是上的点，且 ， 若 ， 则（       ）°

某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知 ， 则 ．

   

如图，是的高， ． 若 ， 则的度数是．

   

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是．

将两张三角形纸片如图摆放，量得 ， 则的度数是．

   

命题“如果 ， 那么互为相反数”，这是一个命题（填“真”或“假”）．

如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED．

如图，在直角三角形中，是斜边上的高， ， 求：

（1）的度数；

（2）的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）∵（已知），

∴________，

∴（________）

∴________________（等量代换）．

（2）∵________ ，

∴________（等式的性质），

∴（已知），

∴________（等量代换）．

已知：如图，在、中， ， ， 点C、D、E三点在同一直线上，连接 ．

如图，AB∥CD ， AB＝CD ， 点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D ．

如图， ， 求的度数.

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：(已知)，

(等量代换)，
∴∥.（）

（），

(已知)，

(等式的性质).

如图，已知.

[问题情境]

在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．

[探索发现]