广西桂林市2024-2025学年高一上学期12月联合检测数学试卷

已知集合 ， 则（       ）

设 ， ， ，则（    ）

清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（     ）

函数 的零点一定位于下列哪个区间（    ）.

下面命题正确的是（       ）

某学校科技创新小组准备模拟东风31弹道导弹的发射过程，假设该小组采用的飞行器的飞行高度（单位：米）与飞行时间（单位：秒）之间的关系可以近似用函数来表示.已知飞行器发射后经过2秒时的高度为10米，经过6秒时的高度为30米，欲达到50米的高度，需要（       ）秒.

函数的部分图像大致是（       ）

制作一个面积为1且形状为直角三角形的铁支架，则较经济（够用，又耗材最少）的铁管长度为（       ）

已知3是函数的一个零点，则（       ）

关于函数 ， 正确的说法是（       ）

已知定义在R上的函数满足 ， 且为奇函数， ， .下列说法正确的是（ ）

已知函数 ， 则.

已知函数是奇函数，则.

不等式 的解集为R，则实数m的取值范围为.

已知集合

（1）若 ， 求；

（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.

计算：

（1）

（2）

（3）已知 ， 用a，b表示 ．

若函数为上的奇函数，且当时， ．

（1）求在R的解析式；

（2）若 ， ， 试讨论取何值时有两个零点？a取何值时有四个零点？

某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶智驾新车型，并决定大量投放市场．已知该车型年固定研发成本为20亿元，受到场地和产能等其它因素的影响，该公司一年内生产该车万台（）且全部售完，每台售价20万元，每年需投入的其它成本为（单位：亿元）．（其中，利润＝销售收入－总成本）

已知函数 对一切实数 ，都有 成立，且 ， .