2025高考一轮复习（人教A版）第二十九讲空间向量及其运算的坐标表示

作者UID:12766889

日期: 2024-12-28

一轮复习

选择题

对于任意空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是钝角

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为边AD的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，则（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，下列选项中叙述正确的有（）

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ ．

设直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则实数z的值为．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ ，计算：

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是正方形，Q为PD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知．

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