2025高考一轮复习（人教A版）第三十六讲双曲线

作者UID:12766889

日期: 2025-01-11

一轮复习

选择题

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 向一条渐近线作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线l过双曲线E： $\text{[math]}$ 的左顶点A，斜率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线的渐近线分别相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，点P为双曲线右支上的一点，且 $\text{[math]}$ 的周长为10，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线上一点，且 $\text{[math]}$ .则此双曲线离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 向该双曲线的一条渐近线作垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

下列结论正确的有（）

如图，P是椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 共焦点的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实轴的左、右端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，虚轴的上、下端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 的左支交于两个不同的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为双曲线C上一点．若当 $\text{[math]}$ 与x轴垂直时，有 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，离心率分别记为 $\text{[math]}$ ，设双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知双曲线C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．

已知点P为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 线段PA的垂直平分线交直线PC于点M，设点M 的轨迹为曲线H.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖