2025高考一轮复习（人教A版）第三十七讲 抛物线

过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于两点，若两点的横坐标之和为3，则（       ）

已知点在抛物线上，过点作圆的切线，若切线长为 ， 则点到的准线的距离为（       ）

假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽为 ， 渠深为 ， 水面距为 ， 则截面图中水面宽的长度约为（       ）（ ， ， ）

   

已知抛物线C：的焦点为F，准线为 ， P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若 ， 则（）

已知抛物线 ， 的焦点分别为、 ， 若、分别为、上的点，且线段平行于轴，则下列结论错误的是（       ）

设抛物线的焦点为 ， 为抛物线上一点且在第一象限， ， 若将直线绕点逆时针旋转得到直线 ， 且直线与抛物线交于两点，则（       ）

已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上的一点，垂直于轴，为轴上一点，且 ， 若 ， 则（       ）

2024年3月20号，我国成功发射鹊桥二号中继卫星，其通过一个大型可展开的星载天线，实现了月球背面与地球之间的信号传输.星载天线展开后形成一把直径（口径）为的“金色大伞”，它的曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入接收天线，经反射聚集到焦点处.若“金色大伞”的深度为 ， 则“金色大伞”的边缘点到焦点的距离为（       ）

已知抛物线的焦点为F ， 点在C上，若（O为坐标原点），则（    ）

已知为坐标原点，抛物线的焦点为为上第一象限的点，且 ， 过点的直线与交于两点，圆 ， 则（       ）

已知点M是抛物线上的动点，当M运动到达点时，到焦点F的距离等于5，过动点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N，过定点作与C有且仅有一个公共点的直线l，直线PF与C交于点A，B，则（       ）

已知抛物线的焦点为F ， 过F作两条互相垂直的直线 ， ， 与C相交于P ， Q ， 与C相交于M ， N ， 的中点为G ， 的中点为H ， 则（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 过点的直线与抛物线相交于两点，若 ， 则直线的方程为.

已知M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点．若 ， 则线段MF的长为.

古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中， ， ， 若点是满足的阿氏圆上的任意一点，点为抛物线上的动点，在直线上的射影为 ， 则的最小值为.

若为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别另交于两点.

已知直线与抛物线交于两点，且 ．

已知抛物线的焦点为 ， 点.

已知抛物线：经过点.