2025高考一轮复习（人教A版）第四十五讲排列与组合

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日期: 2025-01-11

一轮复习

选择题

6名同学派出一排照相，其中甲、乙两人相邻的排法共有（）种

甲､乙等6位同学去三个社区参加义务劳动，每个社区安排2位同学，每位同学只去一个社区，则甲､乙到不同社区的不同安排方案共有（）

2025年第9届亚冬会将在哈尔滨举办，某校的五位同学准备前往哈尔滨冰雪文化博物馆、群力音乐公园、哈尔滨极地公园三个著名景点进行打卡，已知每个景点至少有一位同学前往，并且每位同学只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙必须选同一个景点，则不同的选法种数是（）

小明新买的储蓄罐有5位密码，他决定在“斐波那契数列”的前6项中随机抽取5个数字设置为储蓄罐的密码，且密码的第3位是偶数，已知“斐波那契数列”的前6项依次为“1、1、2、3、5、8”，则可以设置的不同密码个数为（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴正半轴上有4个点， $\text{[math]}$ 轴正半轴上有6个点，将 $\text{[math]}$ 轴上的4个点和 $\text{[math]}$ 轴上的6个点连成24条线段，这24条线段在第一象限内的交点最多有（）个 .

2024年9月28日哈六中组织百年校庆活动，有甲、乙、丙3名志愿者负责A，B，C，D等4个任务.每人至少负责一个任务，每个任务都有人负责，且甲不负责A任务的分配方法共有（）

暑假期间某校5名学生计划去黄冈旅游，体验黄冈的风俗与文化.现有黄梅东山问梅村､罗田天堂寨､黄州的东坡赤壁三个景区可供选择若每名学生只去一个景区，且恰有2人前往黄梅东山问梅村，则不同的游览方案种数为（）

如图，在两行三列的网格中放入标有数字 $\text{[math]}$ 的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为7”的不同的排法有（）

数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

在正方体中，下列说法正确的是（）

现安排甲､乙､丙､丁､戊这5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，且每人只安排一个工作，则下列说法正确的是（）

将杨辉三角中的每一个数 $\text{[math]}$ 都换成 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（）

第0行 $\text{[math]}$

第1行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第2行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第3行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

…… ……

第n行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办方计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”，“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有种排法.

配置某种染色剂，需要加入3种有机染料、2种无机染料和2种添加剂，已知不同的添加顺序对染色效果是不一样的，则其中2种无机染料添加顺序不相邻的概率为.

解答题

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）解方程 $\text{[math]}$ .

从 $\text{[math]}$ 等 $\text{[math]}$ 人中选出 $\text{[math]}$ 人排成一排.

请回答下列问题：

试卷列表

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