2025高考一轮复习（人教A版）第四十七讲 条件概率与全概率公式

设事件A，B满足 ， 且 ， ， 则（       ）

已知某条线路上有两辆相邻班次的（快速公交车），若准点到站的概率为 ， 在B准点到站的前提下准点到站的概率为 ， 在准点到站的前提下B不准点到站的概率为 ， 则B准点到站的概率为（       ）

已知三家公司同时生产某一产品，它们的市场占有率分别为20%，30%，50%，且对应的次品率为1%，2%，3%，则该产品的次品率为（     ）

设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A=“从甲袋中任取1球是红球”，事件B=“从乙袋中任取2球全是白球”，则下列说法正确的是（       ）

质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”．如3和5，5和7，…，那么，如果我们在不超过20的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件“这两个数都是素数”，事件“这两个数不是孪生素数”，则（       ）

袋中有5个白球，4个黑球，从中依次不放回取球，当取出三个相同颜色的球时停止取球，记X为取出球的总数，则的概率为（       ）

有两台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为 ， 第2台加工的次品率为 ， 将两台车床加工出来的零件混放在一起，已知第1台，第2台车床加工的零件占比分别为 ， ， 现任取一件零件，则它是次品的概率为（       ）

设 ， 是一个随机试验中的两个事件，且 ， ， ， 则（       ）

中国象棋是一种益智游戏，也体现博大精深的中国文化.某学校举办了一次象棋比赛，李明作为选手参加.除李明之外的其他选手中，甲、乙两组的人数之比为 ， 李明与甲、乙两组选手比赛获胜的概率分别为0.6，0.5.从甲、乙两组参赛选手中随机抽取一位棋手与李明比赛，下列说法正确的是（       ）

设A，B为随机事件，且 ， 是A，B发生的概率． ， 则下列说法正确的是（       ）

下列选项中正确的是（       ）

已知随机事件A，B满足 ， ， 则下列说法正确的是（       ）．

已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是.

在概率论中，全概率公式指的是：设为样本空间，若事件两两互斥， ， 则对任意的事件 ， 有 ． 若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球，乙盒中有个白球、3个红球、2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于 ， 则的最大值为．

现有甲、乙两个盒子，甲盒有2个红球和1个白球，乙盒有1个红球和1个白球.先从甲盒中取出2个球放入乙盒，再从乙盒中取出2个球放入甲盒.记事件A为“从甲盒中取出2个红球”，事件B为“乙盒还剩1个红球和1个白球”，则，.

甲乙两人参加知识竞赛活动，比赛规则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积1分且对方不得分，答错不得分且对方积1分；然后换对方抽题作答，直到有领先2分者晋级，比赛结束.已知甲答对题目的概率为 ， 乙答对题目的概率为p，答对与否相互独立，抽签决定首次答题方，已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为.记甲乙两人的答题总次数为.

某红茶批发地只经营甲､乙､丙三种品牌的红茶，且甲､乙､丙三种品牌的红茶优质率分别为.

学校教学楼的每两层楼之间的上下楼梯有个台阶，从下至上记台阶所在位置为 ， 同学甲在上楼的过程中，每一步等可能地跨或个台阶（位置或）.

某学校食堂有两家餐厅，张同学第1天选择餐厅用餐的概率为 ． 从第2天起，如果前一天选择餐厅用餐，那么次日选择餐厅用餐的概率为；如果前一天选择餐厅用餐，那么次日选择餐厅用餐的概率为 ． 设他第天选择餐厅用餐的概率为 ．