广东省广州市培英中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-08 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

下列实数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知A，D两点的距离为1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正方体的体积为 $\text{[math]}$ ，估计这个正方体的棱长在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

下列命题属于真命题的是（）

A、同旁内角相等，两直线平行

B、相等的角是对顶角

C、平行于同一条直线的两条直线平行

D、同位角相等

把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示)，则下列关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等式中一定成立的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义新运算“⊗”： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 17

B、 14

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

把方程2x﹣y＝5写成用含x的式子表示y的形式．

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

一长方形纸带 $\text{[math]}$ （如图①），沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （如图②），再沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （如图③），若图③中 $\text{[math]}$ 度数为 $\text{[math]}$ ，则图①中 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）

如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.

（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，请你说出 $\text{[math]}$ 的理由．

解下列方程组．

如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，

（1）请写出三角形 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；

（2）若把三角形 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；

（3）若线段 $\text{[math]}$ 上一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M平移后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（4）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

若平面直角坐标系上点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标满足关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程，则称点 $\text{[math]}$ 为该方程的相关点．如 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的相关点．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点．

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