《一次函数》精选压轴题—浙江省八（上）数学期末复习

日期: 2025-03-24 复习试卷来源：出卷网

选择题

14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A、

B、

C、

D、

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则对于不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则p的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿三角形的边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随运动时间 $\text{[math]}$ 变化的图象．若点 $\text{[math]}$ 是曲线的最低点，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 6

填空题

图象法是函数的表示方法之一，下面我们就一类特殊的函数图象展开探究.

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	6	4	2	0	2	4	6	…

画函数 $\text{[math]}$ 的图象，经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示：

探究发现：函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到；

函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位得到.

如图，直线y= $\text{[math]}$ x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A_n的坐标为

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有满足条件的点P的坐标．

已知，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则点P的横坐标为.

解答题

小王骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小王妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小王的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．

如图（1），在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，交y轴于点E ．且 $\text{[math]}$ ．

如图1，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），B（﹣4，0），C（4，0），给出如下定义：若P为△ABC内（不含边界）一点，且BP与△APC的一条边相等，则称点P为△ABC的和谐点．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点B，C，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，连结 $\text{[math]}$ ．

已知，如图1，直线AB：y=kx-k-4，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点 $\text{[math]}$ ；

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A ， B两点，把线段AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段BC ，连结AC ， OC.

综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度

素材1

如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．

素材2

对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，单层部分的长度是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到如下数据：

双层部分长度 $\text{[math]}$	2	6	10	14	$\text{[math]}$
单层部分长度 $\text{[math]}$	116	108	100	92	70

素材3

单肩包的最佳背带总长度与身高比例为 $\text{[math]}$

素材4

小明爸爸准备购买此款背包．爸爸自然站立，将该背包的背带调节到最短提在手上，背带在背包的悬挂点离地面的高度为 $\text{[math]}$ ；已知爸爸的臂展和身高一样，且肩宽为 $\text{[math]}$ ，头顶到肩膀的垂直高度为总身高的 $\text{[math]}$ ．

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