《三角形的全等》精选压轴题—浙江省八（上）数学期末复习

如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为（   ） .

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC

上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（ ）

①BF＝CF；        ②若BE⊥AC，则CF＝DF；

③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE

④.若BE平分∠ABC，则FG=；

如图，在中， ， 以的各边为边作三个正方形，点G落在上，若 ， 空白部分面积为10.5，则的长为（ ）

 

在平面直角坐标系中，已知点 ， 点是线段上一点，交轴于 ， 且 ，

直线CD经过∠BCA的顶点C ， CA＝CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”号）；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是．

如图，在中， ， ， 点是外角平分线上的一点，连接、 ， 若 ， 则度．

在直角三角形纸片中， ， 折叠纸片使得点落在边上点处，折痕是（如图1），将纸片复原，再次折叠纸片，使得点落在边上的点处，折痕是（如图2），继续折叠纸片，使得点与点重合，折痕是 ， 得到多边形（如图3）．将若干个全等的多边形交叉重叠便可得到棒棒糖的糖果部分（如图4）．

 

如图1，在 中， ， 为 中点.将 沿 翻折，得到 （如图2）， 为 上一点，再将 沿 翻折，使得 与 重合（如图3），给出下列四个命题：① ；② ；③ ；④ .其中说法正确的是.

在平面直角坐标系中 ， ， 过点B作直线lx轴，点是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰 ， 使∠APQ＝90°．

如图1，为等腰直角三角形，∠=90°，动点从出发沿线段向终点运动，连结 ， 以为直角边向右作等腰直角△ ， 斜边与交于点 ， 连结 ．

 

 

如图，在直角坐标系中，点 ， 点B为x轴正半轴上一个动点，以为边作 ， 使 ， 且点C在第一象限内．

在等腰中，是射线上的动点，过点作（始终在上方），且 ， 连接 ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，E，F分别是直线AC，AB上的动点，连结EF.