《有理数、实数、绝对值与数轴》精选压轴题—浙江省七（上）数学期末复习

在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如 ， ， ……则所有“绝对操作”共有（ ）种不同运算结果

在多项式其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如 ， ， 则所有“绝对操作”共有种不同运算结果．（ ）

已知： ， 且abc＞0，a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（      ）

如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，

第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，

则第2022次输出的结果是（       ）

一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， 那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．下列选项中错误的是（ ）

如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

整数满足 ， 其中 ， 则的最大值是．

“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为．

如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A 对应的数为 ， 点B对应的数为m， 点C到原点的距离为2，且 ， 则m的值为．

已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

如图，在数轴上A点表示的数 ， B点表示的数，C点表示的数，是最小的正整数，且 ， 满足+=0

如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGII， ， ， 点A、B、E、F都在效轴上点A、点E表示的数分别为m、n，且满足 ． 长方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形 ．

如图，在数轴上点表示数 ， 点表示数 ， 点表示数5，点到点的距离记为 ． 我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．

例如： ．

【概念学习】
点A，B，C为数轴上的三点，如果点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，那么我们就称点C是{A、B}的偶点．
如图1，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是{A、B}的偶点；表示-1的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是{A、B}的偶点，但点D是{B、A}的偶点．

【初步探究】
已知如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点F是{M、N}的偶点，回答下列问题：

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，

研究数轴我们发现了许多重要的规律．