《图形的初步知识》精选压轴题—浙江省七（上）数学期末复习

 如图，将两块三角板的直角与的顶点重合在一起，绕点转动三角板 ， 使两块三角板仍有部分重叠，且 ， 则的度数为（    ）

如图，点A，O，E在一条直线上，CO与AE互相垂直， ， 则下列说法中正确的所有选项是（ ）

①；

②；

③；

④；

⑤.

如图，已知 ， 射线从出发，以每秒的速度在内部绕点逆时针旋转，若和中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC ， 在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣10和26，点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为．

 已知线段 ， 相交于点（不与端点重合），平分 ， 于点 ， 若 ， 则的度数为．

如图，直线AB⊥OC于点O ， ∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP ， 现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E^'OF^' ， 同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P^'Q^' ， 设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P^'Q^'平分∠E^'OF^'时，则∠COP^'＝．

已知 ， 射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线重合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为．

如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．

如图，点为线段外一点，点 ， ， ， 为上任意四点，连接 ， ， ， ， 下列结论错误的是（ ）

如图 1，把一副三角板拼在一起，边 放在直线 上，其中 ， ．

   

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

如图1，在直线上取一点O，向上作一条射线 ， 使 ， 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．如图2，将直角三角板绕点O逆时针转动，当与第一次重合时停止．

 

【阅读理解】射线OC是内部的一条射线，若 ， 则我们称射线OC是射线OA的“友好线”.例如，如图1， ， 则 ， 称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于 ， 称射线OD是射线OB的友好线.

【知识运用】

如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．

如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为等差角．即若 ， 则称和互为等差角．（本题中所有角都是指大于0°，且小于180°的角）

已知：射线OD在内部，.

 定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．

              图1 图2

如果两个角之差的绝对值等于 ， 则称这两个角互为等差角，即若 ， 则称和互为等差角本题中所有角都是指大于 ， 且小于的角 

新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．

如图1，若射线、在的内部，且 ， 则是的内半角．

根据以上信息，解决下面的问题：

定义：同一平面内有若干条以点为端点，且不共线的射线，求出任意两射线间小于 180°的角度 ，并把所有这些角的度数和记为T． 例如：如图1，同一平面内有三条射线 ， ， ， ， 是内任意一条射线，则 ．