《一次函数》精选压轴题—广东省（北师版）八（上）数学期末复习

作者UID:15457577

日期: 2025-01-11

复习试卷

单选题

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距 $\text{[math]}$ 千米；

②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；

③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

其中正确的结论有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地．乙车出发 $\text{[math]}$ h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留 $\text{[math]}$ 分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）

A、甲车的速度是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离是 $\text{[math]}$

C、乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地

D、甲车出发4.5h最终与乙车相遇

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 $\text{[math]}$ ，并且甲车途中休息了 $\text{[math]}$ ，如图是甲、乙两车行驶的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，有以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③甲车从A地到B地共用了7小时；④当两车相距 $\text{[math]}$ 时，乙车用时为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）.

甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地.乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ （h）的函数关系的图象，则（）

A、甲车的速度是120km/h

B、 A，B两地的距离是360km

C、乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地

D、甲车出发4.5h最终与乙车相遇

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

C、 $\text{[math]}$

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A ， B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后1.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

填空题

A ， B两地相距20km ，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．

如图；一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是．

解答题

如图，直线L₁： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ，3）为直线AB上一点，另一直线L₂： $\text{[math]}$ 经过点P．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为D ，与x轴的交点为C ．

如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B ， C两点．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形AOBC

实践探究题

定义：我们把一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”．例如求 $\text{[math]}$ 的“不动点”；联立方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ．

【定义】如图1，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 所在直线的两侧，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的等垂对称点。

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