三角形的外接圆与外心—浙教版数学九（上）知识点训练

如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（    ）

如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点是下列哪个三角形的外心（ ）.

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆直径为（ ）

点是的外心，也是的内心，若 ， 则的度数是（       ）

《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（    ）

如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（ ）

已知直角三角形的两条边长为6和8，则其外接圆的半径为．

（1）尺规作图，作出的外接圆（不写作图过程，但保留作图痕迹）；

（2）若 ， 求外接圆的半径长．

如图，在等腰直角中，P是斜边BC上一点（不与点B ， C重合），PE是的外接圆的直径．

直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（   ）

如图，以为直径的与相切于点B ， 连接交于点D ， 点E为边中点，连接交于点 ． 若的半径为4， ． 则的值为（  ） 

如图，O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是（ ）

三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心和重心的距离为.

如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，∠ABC=30°，弦EF过AB边的中点D ， 且EF∥BC ， 若BC＝ ， 则外接圆的半径为，EF=.

如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则外接圆的圆心是点，弧的长是.

如图1，已知抛物线经过原点 ， 它的对称轴是直线 ， 动点从抛物线的顶点出发，在对称轴上以每秒个单位的速度向上运动，设动点运动的时间为秒，连接并延长交抛物线于点 ， 连接 ， .

定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．